Bolzano contre Kant

0:00 Thank you very much. It's a critique that is very interesting, of course. In fact, perhaps the contribution of the 50th century, the most important of the 150 years, and the most important part of my life. In fact, the reason for which we know... Ah oui, non, c'est la traduction! Ah, après, c'est l'anticompte. Alors, en fait, le fait que la critique de Brévenine de Tantre soit très peu connue, ce n'est pas sans rapport au fait que les deux auteurs se retrouvèrent au top ten du palmarès, of the civil society non grata in the empire Osco-Hongrois in the 19th century. At the end of the 1870, Kant had been banni. In fact, all his work was to be a index. And Bolzano had been censured. The publication Post-Tune, the Nouvelle Anticombe, this book that came to be translated in French, who is in fact a collaboration between Boisdano and one of his disciples, Prantyshek Chiansky, and who makes a summary of something very comprehensive. No, it's him, it's him? Chiansky... I'm sorry. I'm sorry. I'm sorry. I'm sorry. I'm sorry. I'm sorry. I'm not insulting anyone.

2:30 The Nouvelle Anticam, it's in fact a collaboration between Bolzano and Chiansky. If I don't know my text, I'll tell you n'importe what. In 1837, the French Academy opened a concours, like she did every year, and the theme of the concours was to present the system francier and to make a critique. And Bolzano decided to participate at this concours with his students, Cheyonski. And in fact, it was a concours that could not only do the philosophy but do the idealism. And Bolzano, he, he was charged with the idealism and Cheyonski, and so they started to collaborate but they worked by correspondence and, well, they didn't respect the echéanciers. And despite the fact that the concours was submitted to the next year, because there was not enough of a contribution, they decided to leave it because they thought it was completely useless the fact of writing the book in French or in Latin, which was the only official of the concours. But, by the way, they continued the project. So the art of Kant, which is autographed by Pichonsky, is still the result of a collaboration very close with Bozano. Bozano had done the plan. What Pichonsky does, it is to summarize all the arguments that we found on the art of Bozano which concern me. And it's a critique point by point of the critique of the raison pure. So it covers all of the aesthetics to the transformation. I don't know if you talk about the amphiboly, I'm not certain of that. It's about 200 pages, which is quite very detailed of the subject of science. So I'm... I'm at one degree. So, the handout that I've presented here, in brief, it's a very brief chronology

5:00 of Bolzano, who met the year of the justification of the critique of the religion pure and who dies the year of the nuisance of Frege and in fact, that resume very well his position in the philosophy which is counter-Kent and with Frege he did study mathematics, he was named professor of philosophy but at the end of the year he was accused of hérésie just to put it in place, just to put it in place. He is allowed to give education, which, by the way, will have an effect very beneficial, because if he can do it, he can do it in place. All those who are on the CNRS, he can do it in place, he can do it in place, he can do it in place, he can do it in place, he can do it in place, in his work in logic and mathematics, which will give lieu to the Wissenschaftsvira which is also possible. On the 19th century, by the way, it is published in mathematics. So, the Wissenschaft, in fact, it's the aboutissement of about 30 years of research in the mathematics and in the logic. In 1810, you had contributed to the contribution to the implementation of the mathematics, which was the most important part of the mathematics. In 1812, he worked on a reform of the logic that he had implemented in a way provisoire, very humble, a tentative of a new logic that would bring a complete reform of all the sciences. But in fact, it's what Wissenschaftlera tries to do. Malgré le fait qu'évidemment sur 30 ans il y a plusieurs choses qui changent, il reste qu'il y a des préoccupations constantes sur toute l'œuvre de Bolzano. La première, c'est l'éradication de l'épistémologie kantienne des mathématiques, et en particulier de la doctrine de l'intuition pure. In fact, John May prend cette tâche très sérieuse, comme on va le voir sur le dessus, mais pour vous donner une idée, dans son testament philosophique, il laisse à Robert Timaman, qui était son étudiant à l'époque, à la fin de sa carrière, la tâche, et je cite,

7:30 d'endiguer le terrible désordre, d'endiguer tant qu'il le courant, le terrible désordre qu'elle tente sans le savoir, à causer en elle-même par toutes les études. Au moins sans savoir. Pardon? Au moins sans savoir. Au moins sans savoir. Il est coupable à ne pas le faire. Attentionnellement. Est-ce que j'ai fait quelque chose? Non, je pense que c'est que moi j'ai un peu maître. Mon cerveau... Alors ça, c'est la première préoccupation. La seconde, c'est l'élaboration d'une méthode adductive qui est adaptée aux tâches mathématiques et en fait, très généralement, à la démonstration scientifique. Lozano était un mathématicien de formation, donc il deviait les problèmes des mathématiques à l'époque, il a fait lui-même une contribution très importante à l'analyse. Donc il était très préoccupé par une réforme de la logique qui contribuerait donc au progrès des mathématiques. Donc ça, ce sont deux préoccupations en ce sens, malgré, donc, très larges. Dans l'investissement charpé, par contre, on trouve deux innovations majeures, deux innovations théoriques majeures. La première, c'est une innovation sémantique qu'on pourrait en fait chez Fréguez, chez Ousserl et chez plusieurs des sociétés logiques. C'est l'idée que l'objet de la logique, ce ne sont ni les pensées, ni les choses, ni les énoncés, mais ce que Boisano appelle des propositions en soi, des effets antiques. Donc, des effets antiques, disons, par contrainte avec les pensées subjectives, qui étaient l'opinion la plus répandue à l'époque. This is the first innovation. The second, which is the most interested in this industry, is the elaboration of a logical method on which all the logic notions are defined.

10:00 In particular, there are two notions that we know relatively well. the notion of deductibility, in the German Applied Backheit, sometimes we call it the notion of conséquence, but I'm going to keep the term in the German Applied Backheit to avoid confusion. But it's something that I call the conséquence logique that we call it? Yes, but it's because we call it the notion of conséquence, I don't want to keep the notion of conséquence, and that there are two notions that are different. Oh! Chez Tarski, oui! On donne la définition de l'éducation en train de vérité. Exactement. Donc, la déluxibilité, ça n'est pas une bonne... Si c'est ça, ça n'est pas une déluxibilité. Ce n'est pas exactement la notion tarskienne, parce que Godano avait pas de... Étant donné qu'il travaillait avec des propositions, et que Tarski travaillait avec des énoncés, the jump of the composition K to what is the notion of satisfaction. So it remains a little different, but it's effectively an anticipation of the notion Tarsian. But if you want to read it, it's this. It's this. It's this. It's this. And normally, it's that. I think it's the habit that you don't have to say, it's logical. Yes, but it's not the moral notion. So, no one or another. Ok, very good. Well, I'm going to tell you. Well, I'm going to tell you. Well, I'm going to tell you, but it's not a moral notion. But it's not a moral notion. So, the idea, it's actually that the notion of applied by a guide, It's an anticipation of the notion of logistic consequences. But as we are going to see, it's an anticipation, but it's not at all equivalent. I will explain why. The second notion, which is defined on the basis of the method, and that we know as well, is the notion of logic. and we compare often the notion boizanienne to the notion koainienne, in fact. It's almost a word for word, exactly the same formulation, but we're going to see what the problem is,

12:30 and that the notion boizanienne of the logic, we call it the logic, it doesn't have certain conditions that are fundamentally fundamental in the notion of the logic koainienne. Donc, d'une manière générale, la méthode institutionnelle, en particulier la notion d'analyticité, est fait autre chose que ce dont on s'entend de la notion d'analyticité en général. Maintenant, je vous présente les notions. Sur la handout, vous avez, je vous présente à peu près toutes les notions, je vous donne les définitions. Donc, je vous donne premièrement une définition de la notion de Gulltischkeit, qu'on traduit habituellement par validité en français. Et pourquoi? Parce que la notion boisanienne d'analytistique, c'est en fait un cas spécial de la Gulltischkeit. On dit d'une proposition qu'elle est universellement gultriche si et seulement si elle contient des composantes variables et que toutes les variantes objectuelles de cette proposition à l'égard de ces composantes sont prêtes. So here there is a notion of objectuality which is in jeu. We say that it is objectual if its representation is subject and dénotative. I will give you examples. For example, here P1, l'Homme Caius is mortel. This is a proposition that is universellement guilty for Bolzano. Why? Because it is universellement guilty for Caius. La Gulltichite est toujours définie eu égard à certaines composantes qui sont déterminées. P1 est Gulltich à l'égard de Caius, parce que quelle que soit la variante, la composante qu'on substitue à Caius, et ici, la substitution est absolument arbitraire. Bozzano n'a mis aucune contrainte à la substitution.

15:00 But whatever the representation, or the composition that we substitute to Caius, we obtain a proposition that is either true, objectual and true, or a proposition that is non-objectual. For example, if we substitute Mark or Caius, we obtain a proposition that is true. I'm not certain. It's acceptable. On ne parle pas de ça. Exact. Well, ne parlons pas de ça, parce que moi, je pense que Bolzano, justement, je veux éviter de parler d'empreintes grammaticales aussi. Mais justement, alors… Je suis d'accord avec Morshaw. Morshaw lui dit que ce que Bolzano fait, c'est introduire un marqueur catégorial qui which eliminate all the propositions that are mal formed, so, at the regard of the... But, I just want to interrupt, if I don't understand what you want to do, because for the fact that I don't know, it seems to be right, if you don't introduce any concerns or any critères, What is it? If you use the notion of the variant objectual to give you the notion of the validity and you give you the solution of the semantic notion of the variant objectual, then you can't do it. What is it? If you use the notion of the variant objectual to define the notion of the validity. It's Bolzano. No, no, you. Okay. Okay. If you define the notion of validity by using the notion of the variant objectual, and then you give an interpretation of the notion of the variant objectual, I suppose that there should be some sort of equality.

17:30 Because the notion of the validity should be the basis of which we build a semantic, I suppose. Because if you say that the variant objectual is what it refers to, what does it mean? Well, you know, for Bozzano, it's a fundamental notion. So I know a priori that it's a fundamental notion. Well, it's not necessarily a priori, because it depends... Well, a priori, compared to all my definitions, I'm using my priori, but I don't want to, because I'm in context when I'm here, you need to pay attention. So a priori, compared to all my definitions, I know that it's a fundamental notion. Yes, for Bozzano, it's a fundamental notion. All the terms, he is obviously at the level of the externalities and the post-itelnutics. For him, the property of referring is an internal property of the representation. So, it refers or it refers not. A representation or a term is objectual or it is not, independent of the fact that we know. So, it's interesting, in fact, because it's not something that I wanted to discuss, but it's on the basis of the sémantique, like the notion of objectuality, that we see appear the syntax syntax for Bolzano, where the syntax is supposed to be. So if I said, for example, that Homer is mort. I don't know if it's true or not. I don't know if it refers to it. No, it refers to it, but I don't know. No, it refers to it because Homer is dead. For Bolzano, it's not objectual because Homer is dead. It's like a ragout. So the Omari is mortel? The Omari is mortel? For Bosano, there is no Omari. Omari does not exist. Or, we could try to see... Grosso modo, it's the base. If an object exists, an object real like Homer, for all the representations having an empirical content, like Homer or Shein, so all the content of reality, these representations are objectuelles.

20:00 So if the object exists in the sense of the reality, if it is in reality, if it has a causal effect, but Homer being dead... Well, we could always try to turn and see a kind of critiquing here, Homer having always effects causals. but I think that if we take Bosano, he would say Homer, no, it's an empiric, because all the non-propes contain something like an inarticulate, which is indexical, and all the indexical refers directly to Homer, and then Homer is dead. And so, for example, l'homme en caliouche est mortel, ce n'est pas une chose. Pardon? Donc l'exemple, l'homme en caliouche est mortel, ce n'est pas une chose. L'homme en caliouche est mortel, ce n'est pas une chose. Oui, effectivement, tu as raison. Comment est-il avec la phrase « en mer était mortel » ? Pardon? La phrase « en mer était mortel » ? On pourrait, oui, effectivement. Alors, ce que Beaux-Anneau dirait, c'est que cette vérité… en fait, ce qu'il dirait, c'est quelque chose comme la proposition… Thank you, Anna, for the presentation, for me, for the solution. Well, in fact, Bozano is even more precise. He says that all the propositions, dont le sujet est un objet réel, comme Caillus ou comme les dodos, ont en fait la forme, je vais prendre A, pour autant T, A, la propriété B. Donc, Caillus et Mortel, cette énoncée

22:30 exprime une infinité de propositions. Ça exprime Caius en, je ne sais pas, 200 BC, à la mortalité, etc. So, we can see here all the variations of the word temporel. And Bolzano would say that the proposition Caius and Morfell was objectual, just from the For certain valeurs d'épée, l'objectuelle est? Exactement, elle est objectuelle pour certaines valeurs d'épée. Et ça, c'est le cas pour toutes les propositions dont le sujet est un objet qui a des effets aux autres, donc réels au sens virtuel. Et pour ce qui est des propositions dont le sujet sont des objets sémantiques, alors évidemment la composante temporelle ne tient pas, ce sont des propositions intemporelles. Merci pour cette question. Donc maintenant, on... So, this is the notion of guldigkeit. There is a notion that the propositions can be universellement guldig, if all the variants are true. They can be universellement ungüldig, if all the propositions are false. And all the other propositions, which are neither universellement guldig, nor universellement ungüldig, de degrés de Gulltivkeit. Et la notion de Gulltivkeit, c'est en fait la base du calcul de probabilités de Balsami, qui est en fait assez complète. Mais, donc, toutes les propositions qui ne sont ni universellement Gulltiv, ni universellement Gulltiv ont un degré de probabilité entre 0 et 1. Qu'est-ce que c'est que l'analyticité? Bien, l'analyticité, c'est tout simplement

25:00 une composition analytique si son degré de probabilité est soit 0 ou 1. Alors, il y a des propositions qui sont analytiquement fausses et il y a des propositions qui sont analytiquement vraies. L'homme caillus est mortel et analytiquement monde. Simplifions and we can't forget the problems that we have, we could say, for example, that l'Homme Caius is mortel, is universellement, is analytically true, and that l'Homme Caius is immortel, is analytically true. I have a question. How is defined the notion of composants? Is it defined by the notion of form? Is there a form proposition that allows... Dans ce cas-là, c'est circulaire. Je vais répondre à ta question, puis ensuite tu nous préciseras pourquoi tu penses que c'est circulaire. Donc, la notion de composants, en fait, c'est ma traduction. Bolzano parle de propositions et d'idées. Les idées sont les composantes des compositions. Donc, il définit une idée de la manière suivante. an idea and all parts of a proposition that is not a proposition. All parts of a proposition that is not a proposition. Now, they insist a lot on the fact that all propositions have the form A-A-B, but that is the form of a base. And then, the syntax is in fact quite complex, but it is recursive, so we could have a constitution like A, P, B, AC. If we introduce the There is a markup temporel, on va avoir des trucs comme A, A, A, B, A, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C. Et puis il y a des prédicots qui sont aussi conjonctifs, donc c'est une syntaxe qui est assez complexe. Mais pourquoi tu penses que c'est circulaire? Non, parce que là, si on écrit A à B, il n'y a pas de forme explicite. C'est une juxtaposition.

27:30 Non, c'est une prédication. Une prédication. Ma question, par exemple, est-ce que la disjonction est considérée comme une composante? Pour Boisano, toutes les propositions ont cette forme. Comment transige-t-il avec la disjonction? Alors, il faut, pour lui, retraduire la forme P ou Q dans une proposition de la forme A à B. Qu'est-ce que ça donne? Ça donne… et là, il introduit un ensemble de sous-catégories dramaticales basées sur son… Il a une théorie du tout et des particules assez intéressantes, en fait, qui est fondée sur la notion collection. P ou Q auraient la forme suivante. Alors, la notion, la représentation sujet serait l'ensemble des propositions P, Q, quelque chose comme ça, a la propriété de contenir au moins une unité. A, and then B would be the propriety of the component of the B. So that would be the propriety. Evidemment, it's very laborious, but it was given, the proposition S, the unicorn, doesn't exist. How do we put this on the form A-A-B? Well, in the way advanced. Because everything needs to be refondu to the form A-A-B. Alors, l'unicorne n'existe pas. Je vais introduire les crochets carrés pour désigner les idées, parce que j'en ai besoin ici. Alors, la représentation d'un unicorne a la propriété d'avoir le manque d'objectualité. So the representation of unicorns is a representation of unicorns.

30:00 And in fact, for all, I will say, for all propositions of the ordinary language, On peut très laborieusement trouver une formulation sur la base des sous-catégories grammaticales qui sont introduites par Bolzano, qui sont les catégories comme être une représentation de représentation, être une représentation de collection, etc. etc., on peut trouver une formulation qui répondit à la forme arabée. Là, j'ai deux problèmes. Le premier problème est, si je transforme Sandra canadienne au Sandra mexicaine, tant Sandra et canadienne, virgule, Sandra et mexicaine contiennent au moins une vérité, In fact, the contentment of this is not the same thing. The one is the conclusion, the other is the proposition. The one is the Sandra, the other is the proposition. The Sandra is the Canadian. In fact, the translation doesn't work. Yes, exactly. We have the idea that you put that. But I think that it's not so grave. I don't know what the answer is. I don't know what the answer is. It's very funny. The response that came immediately in the mind was that Sandra is Canadian or Sandra is Mexican. O, it's not a proposition. It's a-t-c-e-n-n-s-t-t, but it's not a proposition. It's an aspect, but it's not a proposition. It's not a proposition, it's a proposition. If it's an état, it's an état de fait, it's not an état de fait, it's not an état de fait. Sandra, Canadian, O, it's not an état de fait. No, it's not a choice, no. So, we can say that the junction isn't a connection to the proposition. the proposition. And the notion of Bolzano, it's not the notion of Bolzano, it's not the notion of Bolzano. But for Bolzano, in fact, it's something completely different. What is the proposition? c'est une entité abstraite et objective qui appartient à un troisième monde et qui

32:30 décrit un état de choses. Quoique Bosano lui-même ne parle pas beaucoup d'états La proposition, c'est le contenu de ce qu'on pense et c'est le sens de ce qu'on dit. D'accord. Mais ça n'est pas l'état de chose. Donc, c'est le contenu de ce qu'on pense. Il peut y avoir des propositions distinctives. In fact, Boisdano dirait que les disjonctions, on les retrouve au niveau des énoncés qu'au niveau des propositions. So, you have reason for that. We have a lot of adjectives, but a simple lecture superficielle doesn't allow us to see the real form of the proposition, which is the collection of truths P, Q, A, which contains at least one. That would be the form of the proposition P. What is it? Well, it's just a proposition analytique. It's just a proposition that has a degree of probability of 0 or 1. But I'll give you a special definition of an analyticity, and I'll give you a specific definition of an analyticity. if it contains at least one component variable and that all the variables objectuals regarding these components have the same value that s. So here, what is interesting is to see that it contains at least one component variable. And so, l'Homme Caius, this would be a proposition analytique in France. And, well, I'm going to see what I'm going to say in my notes. I have just a question. My question, all of a sudden, was, what is a non-variable?

35:00 Ah, yes! c'est toutes les composantes, qui sont une composante non variable. OK. Donc, premièrement, toutes les composantes logiques ne sont pas variables, au bas de l'année. Mais est-ce qu'il définit les composantes logiques autrement que comme les composantes non variables? Comment il les définit? En fait, il ne les définit pas comme ça, mais pour lui, il est clair que les composantes Logiques ne sont pas variables, mais ta question, en fait, c'est comment est-ce qu'on fait pour déterminer si une composante est variable ou pas. Bien, regardez. Il faut faire le test. Alors, je vais prendre une proposition. Je vais voir si elle est à la mythique. Aucun célibataire n'est marié. Et il y a une raison pour laquelle je prends cet exemple-là, c'est parce que si ça montre tous les problèmes qui permettent de faire des conditions de l'année, aucun célibataire n'est marié. Est-ce que cette analytique, c'est analytique si ça contient au moins de manière arbitraire, sans affecter la valeur de vérité, puis la vérité de la proposition. Est-ce que ça en fonctionne? En particulier aucun, ça devrait n'importe quoi...varieux célibataire, aucun célibataire n'est chosen curb babies What does that give? Well, it gives me a possibility, so it's not an analytical. And it's like that we proceed, we search. For Boisano, Boisano thinks that it will be quite obvious, it will be quite obvious that a composition contains, yes or no, a variable.

37:30 And in fact, for Boisanneau, all the propositions that are in the language public, and that he doesn't make it explicit, but it's something that you can see quite easily, all the propositions So this is A, A, B. So, at Bois-Lanneau, this is A, A, A, B. So, at Bois-Lanneau, this is A, A, A. And all these analysis have this shape, and the variance is this. And if we consider, for example, l'homme caillus is mortel, and we reformule this proposition of the natural language in the language canon of Bozano. What I have done on the end-down, is P1' . L'Homme Caius is mortel. If we take P1, after P1' , Caius, who has the opportunity to be human, has the opportunity to be mortel. So, he has the form X-Q-A-A-B. and all the propositions analytically in this form. So, not all the propositions analytically in this form are not analytically, but all the propositions analytically in this form. And, well, it's about to see if, in a proposition of this form, if in a proposition of this form, we can remove this, without affecting the equivalent of the proposition. Pourquoi est-ce que je parle d'une série de vieux? Ben oui, parce que je veux vous montrer qu'il y a un petit problème déjà.

40:00 Donc, sous cette définition, la proposition P4, le premier des 14 enfants des Dions a la possibilité d'avoir appris à chanter dans l'âge de 7 ans, in assuming that, effectively, all the children who have learned to chant at my age of 7, this proposition is called the boys and girls. And I'm going to talk more detail about the problems, but we already know that. All the various variables... Here, this proposition is analytic, U égards 1er. Alors, le premier des 14 enfants nésions à la propriété d'avoir appris à chanter à leur âge de cet homme est analytique eu égard à premier. Quelle que soit la représentation qu'on substitue à premier, si le sujet complet de la proposition reste objectuel, alors la proposition est vraie. And the contrast of the components. Is that each proposition should be analytical or non-analytical? If the components are considered variables, then it means that we would not have a notion of analytical but we would have a notion of a relatively variable. Exactly. Or if we suppose that the 1st, the 1st, the 1st, the 2nd, etc. not the previous one variable, but the other one variable, it is the same proposition. It is the same proposition, but it is the same proposition, but it is the same proposition which is relative to a new component. So, it is a relation binaire, proposition plus component. In fact, externaire. Externaire. Why externaire? Because it is also in relation to the value of the vérité. Ah, yes. So, it is a proposition... So we don't have to do it. Okay, well, it's good. Well, that's not the problem. But, yes, practically, so we don't have to do it. No, it's not the first thing you can hear. Binary? No, the fact that the analysis depends on the choice of the components.

42:30 The analysis is not the problem. But it's, it's the analysis in the sense large. Parlons maintenant de l'analyticité au centre étroit. Comment est-ce que Quinn définit la notion d'analyticité? La proposition est analytique. Si toutes ces composantes non logiques peuvent être variées et la proposition reste vraie, c'est effectivement la définition que donne Bois-Anne aussi. Donc, si on prend sur l'end-out l'analytique logique, la proposition S est logiquement analytique, c'est ici. Si et seulement si, toutes les propositions objectuelles formées par substitution uniforme de toutes les idées non logiques dans S ont la même valeur de vérité que S. Là encore, il y a des propositions qui peuvent être logiquement analytiquement vraies et logiquement analytiquement fausses. Et ça, ce sont les exemples de Bosano. A qui est A, A qui est B, A qui est A et A, A qui est B et B, et tout objet soit B ou non B. And what Bozzano tells us about these propositions logically-analytics is that the difference between the propositions logically-analytics and the linea 1, c'est-à-dire les propositions analytiques au centre large, repose dans ce qui suit. Pour reconnaître la nature analytique des propositions logiquement analytiques, seule une connaissance logique est nécessaire puisque les concepts qui forment la partie invariable de ces propositions appartiennent tous à la logique. Par contre, pour connaître la vérité ou la faussée des propositions comme celle de l'anime et à un, un type de connaissance entièrement indifférent et reconnu, to know if, yes or no, the propositions, the representations are objective or not. And that requires the knowledge of the theory, in some cases, because of the concepts of the étrangers to the logic. Alors, comparons-moi les animaux. Attends, attends, tu as un petit problème encore. Premier, ce n'est pas une composante objectuelle. Donc, si tu as défini la validité par rapport à la variation de la composante objectuelle,

45:00 si tu peux plus utiliser la variation sur premier, parce que premier, ce n'est certainement pas une composante objectuelle. Non, mais en fait, ce qui est important de voir, c'est que l'objectualité considérée, c'est l'objectualité de la représentation sujet au complet. Donc, la représentation sujet dans P4, le premier des 14 enfants des Sion, c'est le premier des 14 enfants des Sion. So what we consider here is that if we exchange first in this expression or in this expression, is that we conserve... D'accord. So I can change a component of the object in changing a component of the expression? D'accord. If, for example, we change 1er to 15e, then we obtain a proposition, a representation which is not objectual. Why? Because with the guillotine, we only have 14 points. Yes, but the 2e in front of the guillotine is referring to the 1er in front of guillotine. Exactly. So when I change 1er with 2e, in fact, I change the reference. Yes, yes, yes. 1er, it's not. D'accord. Well, well, although this is a notion that reminds us very spontanément that of Quine, it's perhaps in Paris with Quine, so for Bosano, the propositions logically and analytically are the ones in which all the non-logical ideas appear in a sense. Elle peut être variée de manière avec quelle est la même. Maintenant, ce qui est intéressant, c'est, contre Twain, c'est le fait que Twain, lui, cherche à établir la notion large d'analyticité sur la base de la notion plus étroite d'analyticité. An enoncé est analytique s'il s'agit d'une vérité logique ou s'il peut être transformé en vérité logique par substitution de synonymes. Évidemment, étant donné les problèmes liés à la notion de synonymes, le projet échoue.

47:30 Ce qui est intéressant avec Bosano, au moins à prime abord, c'est que Bosano, lui, semble complètement éviter le problème en définissant la notion étroite sur la base de la notion large de la manière suivante. Alors, les vérités analytiques au sens large sont celles dans lesquelles au moins une composante occure de manière inessentielle, tandis que les propositions logiquement analytiques sont celles dans lesquelles toutes les composantes non logiques occurent de manière inessentielle. En définissant ces notions-là, ces notions d'analysité de cette manière, il semble utiliser exactement les mêmes ressources qui sont éminemment acceptables, la notion de vérité et de substitution, pour définir les deux notions. And in doing that sort, Bolzano seems to avoid the difficulties that Coyne meets when he tries to define the notion of large analysis on the basis of the notion étroite, in addition to the notion of synonym. So it's interesting, but is it Bolzano... I have a question, is there a reference to Bolzano, to Leibniz, on these questions-là? because it's pretty close to the definition of the analysis at the English, by decomposition in the first concept, and then there's the analysis of the truth, which gives the logic, and the analysis of the notions, which gives, eventually, the notions complete, with the problem of knowing what will allow to ensure the validity, or the experience, or the other criteria in the case where it's not an experiment. Moi, j'ai toujours eu l'impression que la notion chez la limite, ce que la limite définit, définit la position entre les vérités de fait et les vérités de raison, c'est en fait essayer de rendre compte de la différence entre ce qui est a priori et a postérioré. Et donc, ce ne sont pas des notions qui sont définies de manière sémantique.

50:00 I want to know if it's an analysis of the notions, an analysis of the realities. Ah, yes. So... But, in fact, all the realities, in fact, all the realities are analytically. They are infinitely analytically in the case of the realities that are posteriorly, but they are all analytically. All the realities are telles that, in a way or not, the subject includes the predicament. So it's based on a method of analysis decomposition. It's a very complex parameter. And in fact, Vosanoe rejette entirely the method of decomposition. And it's the reason why he introduced the method of decomposition. It's because he said that the method of decomposition doesn't work, it's no matter what. and I'm going to talk about it because it's a problem that Kant reprend the method of decomposition that we found at Wolf and Leibniz, it is directly on Kant on this point. So I don't know if that answers your question because in fact, I haven't seen any... It's a bit of the version, effectively, Wolfhienne of Leibniz, that's to say that in fact, the real analytics would ultimately be based on the decomposition, y compris dans le cas infini mais au niveau logique évidemment à la limite c'est qu'on ne peut pas faire les décompositions à l'infini donc il sépare quand même un certain nombre de cas et il y a les analyses, l'analyse au sens de ce qu'il appelle l'analyse des vérités qui est quand même assez substitutionnelle là pour le coup et puis il y a le problème effectivement de ce qu'il appelle l'analyse des notions où là il propose, bon il hésite, il n'y a pas vraiment de solution chez lui au niveau logique, c'est juste des programmes et effectivement il y a le cas où on pourrait analyser mais là en fait c'est pour les... what he calls the vérité, the completeness, the completeness, in the sense of the finis. There, we can analyze a certain finis, then there is the question, what is happening when we can't analyze a finis. And there, the two criteria that he proposed are the criteria semantic, it is to say, it is the experience. So that, it is, okay, it is all about the type... Well, that corresponds well. It is the perception. No, no, it is really the experience, in the sense of, well, we have... It is what he says in the meditation on the knowledge, the reality, the ideas, he says is what he calls the genetic definition. It's to say that in the case of mathematics, we will have the criteria which join, of course, the type deductive in which we can prove the impossibility of a notion or its possibility compared to a certain

52:30 an axiom. The example he gives is the decayed regular. That, we can know that it is impossible but it is because s'il y a une construction qui permet de l'établir derrière. Ah, mais écoute, je ne connaissais pas, je ne connaissais pas très bien Mali, en fait, mais ce que je sais, par contre, c'est que Bosen, comme c'est Mali. Oui, c'est pour ça que je pose la question. Oui, et il est en fait intellectuellement très honnête, et habituellement, lorsqu'il reprend quelque chose de quelqu'un, il le dit, je fais comme tu es, je fais quelque chose. And when he introduced the method of variation, the substitution, the myth is not mentioned. Quoique, I think that I revois at the end of the 1er tombe, so these definitions occur in the 2e tombe in the theory of proposition, But at the end of the second time, Bojanin essaie d'entendre la logique des idées, donc l'idée de coordination, coordination, etc., aux idées qui sont vides. Il utilise aussi la notion de discussion, et peut-être que là il y aurait des références, mais il faudrait qu'il y ait des références. But it's always been, in fact, a mystery. D'où was that it was, this idea of substitution? Probably, perhaps, mathématiques? En mathématiques, ce n'est pas quelque chose qui est complètement… il y a des variables en mathématiques. Et pour un mathématicien, ça semble assez… ça peut être une source inspiration. Alors, est-ce que mon beau-amour réussit à contrecarrer ou à éviter les a problem of what? And the answer is that it's not. And my reason is that it's the following. Chez Boisano, il y a des énoncés comme tous les «aucun crédit bataire n'est marié » qui, en fait, pourquoi ils seraient à l'indicite, mais qui, pour Boisano, ne le sont faites.

55:00 because if we look at that, as I said, there is no constitution that could be married without affecting the value of the life. But in fact, Bozzano explains that, because obviously it seems a little counterintuitive to say that no one is a paternal or married, and Bozzano explains that, Effectivement, on parle de propositions de ces entités objectives et abstraites qui sont analytiques. Et la structure logique des propositions est parfois couverte au niveau de l'énoncé. Donc, il ne faut pas toujours pouvoir décider si une proposition est analytique ou non, ou si la proposition qui est exprimée par un énoncé est analytique ou non, en lisant l'énoncé, parce qu'il y a des énoncés qui sont analytiques de manière couverte. Mais c'est quoi il y en a aussi? Pour qu'on... c'est quoi il y en a bien clair. Il y a deux types de propositions analytiques. Il y a propositions analytiques qui sont analytiques par la signification des constantes logiques, So there is a difference, I think it's completely clear, between a kind of libertarian and a kind of a and non-a. Non, non, tout à fait. Donc, ce n'est pas tout à fait étrange qu'un ensemble d'intensibilité de Bolzano, mais ce n'est pas ça. Mais pour Bozzano, Bozzano me dirait, non, non, mais ça, ce n'est ni analytique au sens large, ni analytique au sens chef. Oui, justement, parce qu'un ensemble d'intensibilité de Bolzano récupère la première des notions koiniennes, pas l'ensemble des notions koiniennes. En fait, non, ce que je veux dire, c'est qu'effectivement, il récupère la notion koinienne et il n'évite pas le problème de koin, who tells us that no celibate is married. In fact, it's analysed in a way, because what no celibate is married, what the enunciers express, the proposition that they express,

57:30 it's in fact the proposition suivant. Premièrement, Boisano has this idea that the that the term classification, the logistic tradition has no role in the propositions. And that celibataire has the lack of matrimony, I don't know, celibataire, that this proposition, in fact, is analytically covered in a way. Why? Because if we define a celibate, we will find the idea that we find something like non mariée, n'est pas mariée. Et si c'est ça qu'exprime l'énantique célibataire, n'est pas mariée, eh bien on a effectivement ici une proposition qui contient une constitution So, if we vary men, all the propositions, all the propositions, which are subject, are also true. Femmes non mariées, but not mariées, prêtres non mariés, but not mariés, etc. Mais, pour passer de ça à ça, il faut définir, pour pouvoir définir, il faut au moins pouvoir trouver un synonyme. Donc, on est confronté à exactement le même problème que Coyne. So Bolzano has this notion of analypticality cachet, which, in fact, is falling down exactly in the same problem, I think.

1:00:00 But it's not the only problem. However, the proposition that Antoine is not married, she is analypticality. Yes, exactly, like the man Cahius is immortal, because you are Cahius. And Antoine is not married to Antoine. Yes, of course. Yes, of course. Because... Exactly. Because... Because you have to... Because you have to... To Antoine... To Antoine... To Antoine... To Antoine... Attends. Antoine, qui est célibataire et non marié, oui, c'est analytique, effectivement. Mais j'essaie de voir si ça fait une différence qu'elle compte aux autres problèmes. Ça fait un lien, en fait, un lien fort entre analytique au sens large et analytique au sens étroit because we could also imagine that in the decomposition of the idea of Antoine, even when we decompose the idea of the celibataire, there is men and non-married, in the decomposition of the idea of Antoine, there is men and celibataire. We could imagine that too. No, not for Bob Zaneau. No, I have understood. No, but his analysis of the non-propes is quite interesting. She is very Christian, in fact. In fact, there is the idea that in a non-propre, there is always a mythic that puts a rapport, whether direct or indirect, with the person. It's very brilliant, in fact. And it is clear that Bozano would say that Antoine importantly, the composition of the composition is something, it's a property extrinsic. So that also responds a little bit to the analysis of the composition, it is to say that there is a very strong factor that is the role of the deity. There is a thing that varies because in fact, in the end, it's traductible by a deity. But that's the problem. That's the problem. If you say that when you're married, you want to eliminate the form because the quantificate

1:02:30 is the one who wrote. After you want to interpret the propositions not as universe, not as universe or existentia, but as a scheme of propositions. So the only translation is not that the man is married is not married because the man is So you have to have a need of... when a celibate is married, according to my translation, the celibate X is not married. Exactly. Sebastique, in his book, he said that for a proposition of the form A and B, B, qui serait analytique au sens de Kant, il y a une proposition, ceci qui est A et B, qui est analytique au sens de Bolzano. Mais en fait, le théritique c'est trivial, on on met ceci, mais tout ce que besoin de nous on veut, c'est une place de substitution. Moi, je vais faire un X. Donc, je ne voudrais pas t'indurre en erreur... Non, non, parce que là, quand on fait la substitution sur célibataire, en un sens, on la fait sans d'éthique et c'est pour ça qu'elle est logiquement analytique. Alors que si on fait la substitution avec d'éthique, elle sera, si j'ai bien compris, analytique large. Ce qui n'est pas la même chose. Dans un cas, elle est logiquement analytique. L'homme non marié, les célibataires sont non mariés, c'est logiquement analytique si j'ai bien compris, parce que je peux faire varier. Les célibataires sont non mariés, c'est logiquement analytique de manière cachée. Voilà. Mais ça n'a rien à voir avec le délétique, c'est tout simplement parce que X qui est a man who is not married, a man who is not married. What is that, in fact? Non, ce que je veux dire, c'est qu'ici, il y a deux types de substitutions. Il y a les substitutions sur les X et les substitutions entre A et Homme, enfin, entre célibataire et Homme et non marié. Mais non, parce que tu substitues seulement la compréhension objectuelle. Tu ne comprends pas. C'est ça le problème. Il y a des d'éthiques qui te substituent, ça reste. Donc, tu n'as pas le droit de substituer, tu as le droit de substituer sur les propriétés, mais l'analyticité, ce n'est pas...

1:05:00 To confondre en disant qu'on passe de célibataire à homme non marié, en fait, c'est tout simplement l'explication, la définition, ce n'est pas une suspicion. D'accord, ok, ok. Je m'excuse, oui. Je pense que c'est tout simplement parce que la forme grammaticale couvre une forme logique. Il s'agit tout simplement de définir le terme. But it's not the only problem. Malheureusement, Bosano n'évite pas le problème de foine, mais j'ai déjà laissé entendre qu'il y a d'autres problèmes avec la médecine bolzanienne. J'entends avec impatience celui de la deuxième fille, l'enfant du bouche. Ça m'intéresse beaucoup. Elle est mort, la deuxième fille de Bushwick. Alors, premièrement, il faudra peut-être que je mentionne le fait que des propositions qui sont logiquement analytiquement vraies peuvent, chez Boisano, aussi être a posteriori, donc empirique. Selon la définition de Boisano, par exemple, si vous prenez S5, un homme malheureux et malheureux, Boisano, est-ce que j'en ai un mot quelque part? Oui, oui, c'est ça, c'est sur la deuxième page. Alors, le truc, la citation, c'est pour expliquer ce que sont les propositions à l'invité de manière couverte, a proposition in which we give a certain expression linguistique, which is analytical or synthetically, we need to do more than inspectors superficially the words. A proposition may be analytical, or logically analytical, in the way that the formulation literary would be immediately apparent. And, well, we don't have a problem with the linguistics, and the machine, etc. Now, Bozzano thinks also that the propositions logically analytical could be a posteriori, S5, un homme malheureux est malheureux. Pourquoi est-ce qu'il pense que ces compositions-là sont a posteriori? Au paragraphe 305, Bozano explique qu'on ne peut savoir que S5 est vrai

1:07:30 that if we also know that there is at least one man who is wrong. So, again, once again, we have a problem here with a concept empiric, we need to know if the proposition is true, we need to know if it is objective, and to know if it is objective, we need to know if there is a man who is wrong. And so this proposition-là, on ne peut en reconnaître la vérité qu'a posteriori. C'est intéressant. C'est intéressant. Mais non, mais ce qui est intéressant chez Bozzano, c'est justement le fait que nos associations traditionnelle entre ce qui est analytique, a priori et a posteriori, éclate complètement. Il reprend tout et il essaie de redéfinir à l'intérieur d'un autre cadre conceptuel. Donc, en résumé ici, la connaissance analytique, voire logiquement analytique, ce n'est pas a knowledge in terms of the only signification of the term, and the analysis, voire even the logic, it is not a question of simple inclusion conceptually. Why? Because there The analysis, as you can see, is not a model model for Bolzano. How can we explain that? Why did Bolzano not say, he did not say, he did not say that the analogies have to do with the modality? My hypothesis, and that I have discussed in another article, is that, in fact, what interested Bolzano at the time with the notion of analogies, it was the problem of the generality. And as we know, it was a problem that was not treated at the time.

1:10:00 Frigga was the first to give an explanation a little bit more interesting about what it consists of. And I think that's what Bozzano also understood about the analysis. He understood the problem of the analysis as being the problem of explaining what it consists of in general. He cherchait une définition ou un moyen de définir sans quoi consiste la quantification universelle, et il transige avec des notions, avec des modalités logiques et ontologiques ailleurs, et d'une autre manière, surtout, il transige avec le problème des modalités sur une base qui est complètement différente de la nature. et qui n'impliquent pas du tout la méthode substitutionnelle. Pourquoi est-ce que Bosano refuse de définir la notion d'analytique en termes d'inclusion, comme le fait Kant? La réponse courte, c'est qu'il pense que la théorie de la décomposition kantienne, c'est n'importe quoi. So, it exclut qu'on s'en remette à une idée que le sujet inclut le prédicat comme étant quelque chose qui soit d'un intérêt quelconque. Maintenant, passons justement au désaccord entre Bosano et Cam sur ces questions-là. I think that the singularity of the definition of Bolzano and the profundity of his accord with Kant can be highlighted in a example that is not often used, which is very well understood by the interprets of Bolzano. C'est un exemple que Bolzano considérait comme très important parce qu'il utilise à plusieurs reprises. C'est l'exemple que vous avez à B1. Le père d'Alexandre, roi de Macédoine, était un roi de Macédoine. Alors, Bolzano nous donne cet exemple-là. Pourquoi?

1:12:30 Parce qu'il veut nous expliquer pourquoi la notion kantienne de la mystique ne fonctionne pas. Alors, prenons pour acquis, comme Bolzano pensait que Kant l'aurait fait, que B1, c'est une proposition catégorique de la forme A et B. Elle a un sujet. Le sujet de cette proposition-là, c'est le père de l'Écrans, roi de Macédoine. Elle a le prédicat. Le prédicat, c'est roi de Macédoine. Et le verbe être, c'est la commune. What is interesting in first place about this proposition B1, and what has been generally well understood by the specialists of Bolzano, is that they have succeeded in Bolzano, as for example, at the Amnesty Kassian, because they show that what Kant means when he of analysis, of inclusion, or of propositions that are true in virtue of the analysis. In fact, Kant doesn't talk about propositions, he talks about jugement, but he can imagine that he talks about the same thing. So what Kant means when he talks about inclusion or propositions that are true in virtue of their analysis, or when Kant talks about analysis, it's better, metaphoric, and Kant uses of metaphorical terms, which is interesting because it's the same term that Coyne uses when he talks about the chemistry of Kantian, and that in general these notions are defective. Selon Bozano, en l'absence d'une conception mieux définie de ce que ça veut dire pour un prédicat d'être inquiet dans un sujet, en fait, le prédicat roi de Macédoine, c'est très bien dit, est faire partie ou se trouver dans le sujet, le père d'Alexandre, roi de Macédoine. If we don't have a interesting definition of what it is that is to make a part of it, what does it do to say is that in B1, the predicament is included in the subject and so that the proposition is analytic? But Bolzano is also aware that Kant would not want to have this proposition to be analytic. It's not a proposition to be analytic, but there is a problem here with the notion to be analytic.

1:15:00 Donc la définition bolsamienne de l'analyticité, elle est en fait en partie voulue comme une tentative d'éviter le problème. Alexandre, Roi de Macédoine, est Roi de Macédoine. C'est comme ça, ou c'est comme ça. Roi de Macédoine, Alexandrie, est son père. On met où les parenthèses? C'est ça, je vais te l'expliquer. Yes, yes, yes. Yes, but the king of Macedonia, it's Alexandre or the P.S.? Who is the king of Macedonia? Latin, it's Alexandre. Ah, okay, so it's like that. C'est l'autologique. Le père de Macédoine, c'est comme dire « a roi de Macédoine » et « roi de Macédoine » ? Oui, mais en fait, justement, Bosano veut dire le père d'Alexandre qui était roi de Macédoine. Il y a une ambiguïté syntaxique ici, mais en fait, ce que Bosano veut montrer, c'est que justement, on retrouve roi de Macédoine, Why the Roi de Macédoine is included in the subject? So the proposition is analytically. It seems very counterintuitive. But Bosano thinks that it is, in the absence of a better definition of what it means to be included in or to be part of.

1:17:30 and when you don't have to talk about this definition, we can reconstruct one on the basis of... There is a story to tell about what it means to be included, which is to return to Porphyry and to the hierarchical concept. we have, I don't know if it's a bit of a mauvaise foi, but there is a problem with the notion of inclusion, and its method substitutional, it is a way to solve the problem. So... It doesn't mean that the objection that we have to do is completely subtle, because that it's clear that when we talk about inclusion, we don't talk about inclusion in this sense that. But, obviously, it's true that we don't talk about inclusion in this sense, but we don't talk about inclusion in this sense, but we don't talk about inclusion in that sense. Just so, that's what I'm saying. So, if I understand well, the critique is that La notion d'intensité des comptes dépend d'une conception compositionnelle des concepts, et les concepts n'est pas compositionnel, c'est ça qu'il est en train de dire. Exactement. D'accord. Exactement. Je suis contente d'être venue vous voir. Quoi? Je suis contente d'être venue vous voir. C'est la première fois que je dis une conférence à des gens, parce que Boisano, c'est toujours une histoire de recommencer. Personne ne connaît Bolzano, et puis c'est rare que les gens, que j'arrive à avoir une school-back, mais c'est quelque chose. Bon, mais c'est effectivement, Marco lit mes pensées, et peut-être que c'est d'ailleurs que j'ai déjà lu mes autres articles, parce que tout ce que je raconte dans mes articles, là. Dans l'autre vie, dans l'autre vie, ça. Dans votre vie, on a été très proche. In fact, Bozzano en a contre toute la méthode décompositionnelle de l'école, la Lysso-Bolfienne, à laquelle Kant s'inscrit. Et sa syntaxe ou sa conception de l'analyse est complètement différente.

1:20:00 Si ça vous intéresse, j'ai un papier justement sur les différences entre une conception de l'analyse chiquante et de l'analyse. Mais je ne veux pas parler de cela aujourd'hui. Maintenant, ce que je voudrais faire, c'est passer à la notion de raisonnement analytique, donc à la notion d'appel à barquette, l'expliquer et ensuite dire quels sont les problèmes. Like I said, when it's about to define what it's for an influence to preserve systematically the truth, the premise to the conclusion, again, the method is immobilized. And, in fact, the notion of applied barquette wasanien lui permet de determiner thématiquement toutes les références qui préservent effectivement la vérité et les prévices à la conclusion. Vous avez sa définition sur la deuxième page sous applied barquette. C est applied bar de la proposition de l'ensemble de propositions S'exprime S'exprime at the level of the representation of the UG, which we have here, as you would like to say, the migration of the UG. If and only if, it is considered to be substituted in a way to generate the variants of the S. And this is a very interesting question. C'est une contrainte de compatibilité. Bozano l'appelle, définit une notion de compatibilité. Il dit que des propositions sont compatibles si elles contiennent au moins une représentation qui peut être variée et qui donne des variantes qui sont vraies. And in fact, in this logic, this compatibility, so the condition 1, it gives a completely different result. For example, it makes a non monotonous logic, it makes a non-apagogical logic, and there are other things also.

1:22:30 In any case, the second condition that we are interested in is that all the substitutions of the components in question, which generate the variables of the premise, also generate the variables of the conclusion. So that's the notion that we call it backlight. Pardon? Well, I traduit it in French by deducibility, but Mark Siebel, who is an eminent specialist of the plague barcaille balsamian, traduit in English by consequence. But I don't like Not so much, because there is a notion of the Folg which is also a lot of reference to Grund, Grund and Folg, and Folg have its consequences. So, I'm going for the dictability. Is there a problem with the dictability? In general, the dictability is synaptic? No, the derivative is synaptic. That's why I don't use the derivative. That's a good idea. It's a good idea. Yeah. I think it's a good idea. I agree. In all case, for me, I'm not sure. I'm not sure. I'm not sure. But maybe. So, that's the definition of the Tate Barkhite. And I think that we can generalize and say that we can't have a way of analyzing at the time that we have to enter into the role of the logical properties, the logical relationships that are based on the basis of the substitutional method, and that the last, the substitutional method, at first glance, it seems to be able to set up all that we need for the final theory of the inference. And I remind you that we can noter that the flight bar type gives an anticipation of the notion of logic and, of course, that when we are at the first condition of the analysis to all the non-logical conditions, like Bolzen said, when we define the logic, logique, est-ce que ce qu'on a, c'est une anticipation de la vérité logique co-ancienne,

1:25:00 un co-anien, pardon. Maintenant, de manière tout à fait intéressante, en défi de la portée de cette conception de l'analyticité et du raisonnement analytique, c'est-à-dire la plate d'archaie, Rosano dénue explicitement que les sciences logiques sont purement analytiques. in this sense, and in no matter what sense. For Bolzano, the scientific science, like the arithmetic and the logic, are not analytical. In fact, not only the scientific science... In fact, the scientific science involves Chez Bozano, c'est une proposition qui n'est pas analytique, mais qui ne contient pas non plus d'intuition. Donc, je pense que je vais le définir un peu plus tard, mais je devrais le faire maintenant. Alors, une proposition analytique, on a vu c'était quoi la définition. Une proposition synthétique, c'est une proposition qui n'est pas analytique. Et une proposition a priori, c'est une proposition qui ne contient pas d'intuition. In terms of Bolzano, it's a simple and singular representation. In terms of Russell, it's a non-proc, Russellian. It's a thing with which one can be acquainted. So, it's an indexical. So, a proposition synthétique, a priori, is a proposition which is not an analytical and which does not contain an intellectual. And what Bozzano tells us is that in the sciences deductives, we have propositions which are an analytical, yes, and we will see that they play a particular role, and propositions which are synthetics a priori. En fait, selon Bolzano, les vérités analytiques dans les disciplines étudiées sont, en fait, toujours fondées par des propositions synthétiques a priori. Je vais vous donner un exemple. Au paragraphe 305, Bolzano nous donne un exemple d'une proposition qui est logiquement analytique.

1:27:30 C'est la proposition qui exprime la loi de la commutativité. I don't know. That's pretty good. I don't know. L2.1. So, for Bozano, it's a proposition which is logically analytically, because what are the conditions, the terms, the variables, we will always obtain the truth. That he calls commutativity, he? Well, in any case, this is the example he gives us. In fact, he explains that it is based on his definition of a sum. And Bolzano has a definition of a sum, so in the sense of mathematics. What is a sum? It is the concept that contains the constitution of the following, in the order of the following, a collection in which the order of the parties has not to be taken into consideration and in which the parties of the parties are also considered as the parties of the group. Elle me dit que cette proposition-là, que l'associativité, la loi de l'associativité, la proposition qui exprime la loi de l'associativité est fondée sur cette définition d'une somme. Effectivement, c'est assez impliqué. Mais cette définition d'une somme, c'est une proposition qui est synthétique a priori en son sens. Alors, pourquoi? Parce que la définition du bolzanienne d'une somme, elle n'est pas analytique au sens de Bolzano, c'est-à-dire qu'elle ne contient aucune constituante non logique qui peut être variée de manière arbitraire sans en faire une fausseté. Dans les sciences auditives, en fait, les propositions qui sont synthétiques a priori au centre de Bosano sont, pour ainsi dire, plus primitives que les propositions analytiques, qui sont en fait, selon lui, seulement des Hill Steps, des propositions auxiliaires.

1:30:00 you can see exactly the role that he gives you that. But, well, the idea is that all the science auditory, at Bolzano, are synthetically, in a sense. And Bolzano denies the status of analytics, not only at arithmetic and geometry, but also at the logic. The notions like the analysis and the type of type, which are defined on the basis of the method substitutional, are not supposed to be able to use the intuitions modales that today we are looking to see incarnate in our notions contemporary of the analysis and the consequences. For example, the concept bosomian of the analysis and the flag bar tight They are deliberately idiosyncratic in this sense. The vérités and the inferences analytiques in the sense of Bolzano are mis a priori. They can be, but they are not systemically. They are not necessarily necessarily systemically. This is a consequence where Bolzano is completely conscious. And when it comes to explaining what makes a conclusion a necessary consequence of the premise, he knows also clearly that he can't renaissance to the place of archaic. In the same way, when it comes to showing that a proposition is...